3r^2-16r-13=0

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-13=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-13=0 equation: 


Simplifying
3r2 + -16r + -13 = 0

Reorder the terms:
-13 + -16r + 3r2 = 0

Solving
-13 + -16r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.333333333' to each side of the equation.
-4.333333333 + -5.333333333r + 4.333333333 + r2 = 0 + 4.333333333

Reorder the terms:
-4.333333333 + 4.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: -4.333333333 + 4.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 4.333333333
-5.333333333r + r2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: 0 + 4.333333333 = 4.333333333
-5.333333333r + r2 = 4.333333333

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 4.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 4.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 4.333333333 + 7.111111113 = 11.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 11.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 11.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.382963855

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 3.382963855 and -3.382963855.


Subproblem 1
r + -2.666666667 = 3.382963855

Simplifying
r + -2.666666667 = 3.382963855

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = 3.382963855

Solving
-2.666666667 + r = 3.382963855

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = 3.382963855 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = 3.382963855 + 2.666666667
r = 3.382963855 + 2.666666667

Combine like terms: 3.382963855 + 2.666666667 = 6.049630522
r = 6.049630522

Simplifying
r = 6.049630522


Subproblem 2
r + -2.666666667 = -3.382963855

Simplifying
r + -2.666666667 = -3.382963855

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = -3.382963855

Solving
-2.666666667 + r = -3.382963855

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = -3.382963855 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = -3.382963855 + 2.666666667
r = -3.382963855 + 2.666666667

Combine like terms: -3.382963855 + 2.666666667 = -0.716297188
r = -0.716297188

Simplifying
r = -0.716297188


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {6.049630522, -0.716297188}

See similar equations:

| -1/5x-9 | | 2z=12-16 | | px+3p=23 | | 11X+16=4X+177 | | 12x-3x+4=-16 | | 232=40+x | | 0.2(2.2-h)=8.6 | | F(x+3)=8(x+3)+9 | | 12(v+2)-4v=4(2v+1)-10 | | -0.2(2.2-h)=8.6 | | 213-w=275 | | F(2)=8(2)+9 | | -2(x+3)+4=8(x+5)+7 | | 3=-3/7k-6 | | 3*1x=90 | | 3x+26=x+1 | | 35-7=p | | 1s=2 | | 3x-9=6x+4 | | cos(5x+4)=sin(8x-18) | | 4d-2d=14 | | 554/54 | | 4lnX+3lnY= | | 11s-8s=3 | | 1+5r=16 | | 13w-9w=8 | | 3*1x=15 | | 8+2p-4=9p+6-6p | | 7(x-6)+12=3(x-6) | | 26=-2v | | 630=16x^2 | | 4-3x-7=-2x-13 |

Equations solver categories